①当a=2时,直线L为：5x=1,其不经过第二象限,故a＝2满足条件
②当a≠2时,为使直线L不经过第二象限,则其斜率k＞0,在y轴上的截距要＜0
直线L的斜率为：k=(3a-1)/(a-2)＞0,①
在y轴上的截距为：-1/(a-2)＜0 ②
由②得,a-2＞0,即a＞2,
∴不等式①等价于3a-1＞0,∴a＞1/3
∴此时满足条件的a的取值范围为：a＞2
综上,满足条件的a的取值范围为：a≥2