∵函数f（x）是偶函数
∴f（x）=f（|x|）
∵偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调增加，满足f（2x-1）＜f（

1

3

）
∴|2x-1|＜

1

3

∴-

1

3

＜2x-1＜

1

3

∴

1

3

＜x＜

2

3

故选B．