已知3x2+2y2=6x则u=x2+y2-1的最大值是（　　）A. 52B. 3C. 72D. 4_数学解答

已知3x²+2y²=6x则u=x²+y²-1的最大值是（　　）
A.

B. 3
C.

D. 4

人气：112 ℃　时间：2020-03-26 22:49:50

解答

把3x²+2y²=6x整理得(x−1)2+

＝1可知其轨迹为焦点在y轴上的椭圆，
进而可设椭圆上的动点p（x，y），
则可知当p在椭圆短轴端点时x²+y²的值最大，椭圆的短轴为2，
∴u=x²+y²-1≥4-1=3
故选B