根据题意画出可图形，如右图：
∵△ABC是等边三角形，
∴AB=AC，
∴点A在BC的垂直平分线上（到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上），
∵△DBC是以BC为斜边的等腰直角三角形，
∴DB=DC，
∴点D也在BC的垂直平分线上，
∴AD是线段CB的垂直平分线，
∴AD⊥CB，
∴点B到直线AD的距离就是BE的长，
∵CB=1，
∴BE=

1

2

CB=

1

2

，
故答案为：

1

2

．