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求解一道微积分应用问题
求两个椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1和x^2/b^2+y^2/a^2=1相交部分的面积
人气:185 ℃ 时间:2020-07-17 08:40:38
解答
用极坐标算x^2/a^2+y^2/b^2=1设x=acosty=bsintx^2/b^2+y^2/a^2=1x=bcosty=asint两方程联立x^2/a^2+y^2/b^2=1x^2/b^2+y^2/a^2=1解得x=+-y=+-ab/根号(a^2+b^2)S1=∫(-π/4,π/4)1/2*R^2dt=∫(-π/4,π/4)1/2*(a^...
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