已知f(x)=3x-x^2|x| (x∈R)(1)求f(x)的最大值
(2)是否存在实数a,b使f(x)在区间[a,b]上的取值范围为[2/b,2/a].
人气:166 ℃ 时间:2020-05-19 16:00:25
解答
(1)x≥0时,f(x)=3x-x^3,f'(x)=3-3x^2=3(1-x^2)当0≤x≤1时,f'(x)≥0,函数单调递增;当x≥1时,f'(x)≤0,函数单调递减;∴此时,函数在x=1处取得极大值f(1)=3-1=2x≤0时,f(x)=3x+x^3,f'(x)=3+3x^2=3(1+x^2)>3∴此时函...
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