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数学
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函数f(x)=x
3
-3x
2
+2在区间[-1,1]上的最小值是( )
A. -2
B. 0
C. 2
D. 4
人气:391 ℃ 时间:2019-10-19 21:08:32
解答
∵f(x)=x
3
-3x
2
+2
∴f′(x)=3x
2
-6x
令f′(x)=0,结合x∈[-1,1]得x=0
当x∈[-1,0)时,f′(x)>0,f(x)为增函数
当x∈(0,1]时,f′(x)<0,f(x)为减函数
又∵f(-1)=-2,f(1)=0
故当x=-1时函数f(x)取最小值-2
故选A
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