∵x+2y+3z=1
【要将x+2y+3z用
x+2y ,2y+3z ,3z+x表示既可以了】
∴（x+2y)+(2y+3z)+(3z+x)=2(x+2y+3z)=2
∴[1/（x+2y）+4/（2y+3z）+9/（3z+x）][（x+2y)+(2y+3z)+(3z+x)]
≥(1+2+3)²=36
即2[1/（x+2y）+4/（2y+3z）+9/（3z+x）]≥36
∴1/（x+2y）+4/（2y+3z）+9/（3z+x）≥18
1/（x+2y）+4/（2y+3z）+9/（3z+x）最小值为18