瓶保持静止不动，受力平衡mg=ρgV，由玻意耳定律可知，
A、B、将瓶下按后，该过程可视为等温过程，由玻意耳定律，p增大V减小，mg＞ρgV，故放手后加速下沉．故A错误，B正确；
C、D、若将瓶子提起，该过程可视为等温过程，由玻意耳定律，则压强减小，空气体积增大，排水量增大，ρgV＞mg，瓶子会加速上升，故 C错误，D正确．
故选：BD