若9cosB+3sinA+tanC=0（B≠kπ+π/2,k∈Z)且sin^2A-4cosBttanC=0求证：tanC=9cos_数学解答

若9cosB+3sinA+tanC=0（B≠kπ+π/2,k∈Z)且sin^2A-4cosBttanC=0
求证：tanC=9cosB
不详细不采纳,每一步都要解释清楚

人气：290 ℃　时间：2020-09-30 09:51:30

解答

可以用构造法：
设cosB·x²+sinA·x+tanC=0
因为它的判别式△=sin^2A-4cosBttanC=0
所以方程有两个相等的根x1=x2=3
根据韦达定理易得tanC=9cosB