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数学
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当x→∞时,xsin1/x的极限 和 当x→0时,xsin1/x的极限 有什么区别
lim(x→∞)xsin1/x
=lim(x→∞)sin(1/x)/(1/x)
=lim(t→0)sint/t
=1
为什么不能下面的
lim(x→0)xsin1/x 不是 xsin1/x=sin(1/x)/(1/x)?
=lim(x→0)sin(1/x)/(1/x)(令t=1/x)
=lim(t→0)sint/t
=1
人气:341 ℃ 时间:2020-04-05 23:23:03
解答
lim(x→0)xsin1/x 不是 xsin1/x=sin(1/x)/(1/x)???=lim(x→0)sin(1/x)/(1/x)(令t=1/x)->但x=0时,t=∞=lim(t→∞)sint/t=?=0?有界与无穷小之积,结果是0
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