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数学
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某油库的储油罐有甲、乙两个注油管,单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4小时,两管同时开放3小时后,甲管因发生故障停止注油,乙管继续注油9小时后注满油罐,求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时?
人气:440 ℃ 时间:2020-04-24 04:51:47
解答
设单开甲注油管需要x小时,则单开乙注油管需要(x+4)小时,由题意,得
(
1
x
+
1
x+4
)×3+
1
x+4
×9=1
,
解得:x
1
=12,x
2
=-1,
经检验,x
1
=12,x
2
=-1都是原方程的根,但是x=-1不符合实际,故舍去.
∴甲单独开放注满油罐需要12小时,乙单独开放注满油罐需要16小时.
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