已知点A(根号3,0)和B(根号3,0).动点C和A,B两条的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线y=x-2交于D,E两点,求线_数学解答

已知点A(根号3,0)和B(根号3,0).动点C和A,B两条的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线y=x-2交于D,E两点,求线段DE的长?

人气：120 ℃　时间：2020-03-22 07:13:23

解答

根据描述可知C点的轨迹是一个双曲线(双曲线的第一定义),
其方程为x^2-y^2/2=1
双曲线与直线y=x-2的交点可通过联立方程解得,为(-2+√10,-4+√10)和(-2-√10,-4-√10)
直接求这两点之间的距离即可,线段DE=4√5