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数学
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已知函数y=f(X)是奇函数,定义域为 (-∞,0)∪(0,+∞),又y=f(X)在(0,,+∞)上为增函数,且f(-1)=0,则满足 f(X)>0 的x的取值范围是( )
A. (1,+∞)
B. (0,1)
C. (-∞,-1)∪(-1,+∞)
D. (-1,0)∪(1,+∞)
人气:413 ℃ 时间:2019-08-20 06:50:26
解答
由函数y=f(X)是奇函数
得f(-x)=-f(x)
∴f(1)=-f(-1)=0.
又因为y=f(X)在(0,,+∞)上为增函数且奇函数的图象关于原点对称.
∴函数的大致图象如图
∴当-1<x<0或0<x<1时,f(x)>0.
故选:D.
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