高一函数题：已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数.已知定义域在R上的奇函数f_数学解答

高一函数题：已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数.
已知定义域在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间【0,2】上是增函数,若方程f(x)=m(m>0)在区间【-8,8】上有四个不同的根x1,x2,x3,x4.求x1+x2+x3+x4
请给出过程。。谢谢。。

人气：173 ℃　时间：2019-08-19 18:42:32

解答

令x=t+2 代入f(x-4)=-f(x)得 f（t+2-4）=-f（t+2）即f（t-2）=-f（t+2）又f（x）是奇函数 f（t-2）=-f（2-t）所以 -f（t+2）=-f（2-t）即 f（2+t）=f（2-t）（1）式即直线x=2是f（x）对称轴接下来画图就可以说明显...