证明：∵在平行四边形ABCD中,对角线AC垂直BD交于O,且AC=8cm,
∴OC=AO=1/2AC=1/2×8=4cm,
∵BD=6cm
∴S△DBC=1/2BD×OC=1/2×4×6=12cm²
∴S平行四边形=2S△DBC=24cm²