∫x^3*e^xdx=∫ x^3d(e^x)=x^3e^x- ∫e^xd(x^3)= x^3e^x- ∫3x^2e^xdx =x^3e^x- 3 ∫x^2d(e^x)=x^3e^x- 3[x^2*e^x- ∫ e^xd(x^2)] = x^3e^x- 3x^2*e^x+3∫ e^xd(x^2)= x^3e^x- 3x^2*e^x+6 ∫ xe^xdx=x^3e^x- 3x^2*e^...