由α+2β=2π3得：α2+β=π3，tan(α2+β)=tanα2+tanβ1-tanα2tanβ=3． 将②式代入得：tanα2+tanβ=3-3，与②式联立，解得：tanα2=1，tanβ=2-3，或tanα2=2-3，tanβ=1．当tanα2=1时，因为0＜α2＜π4，这样...