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数学
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是否存在锐角α,β,使得下列两式:①
α+2β=
2π
3
;②
tan
α
2
⋅tanβ=2-
3
同时成立?若存在,求出α和β;若不存在,说明理由?
人气:379 ℃ 时间:2020-05-20 00:05:19
解答
由α+2β=2π3得:α2+β=π3,tan(α2+β)=tanα2+tanβ1-tanα2tanβ=3. 将②式代入得:tanα2+tanβ=3-3,与②式联立,解得:tanα2=1,tanβ=2-3,或tanα2=2-3,tanβ=1.当tanα2=1时,因为0<α2<π4,这样...
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