A、B是抛物线y^2=2px两动点,OA垂直OB,O为原点,OM垂直AB,求M点轨迹方程A、B是抛物线y^2=2px两动点,OA垂_其他解答

A、B是抛物线y^2=2px两动点,OA垂直OB,O为原点,OM垂直AB,求M点轨迹方程
A、B是抛物线y^2=2px两动点,OA垂直OB,O为原点,A为（x1,y1）B为（x2,y2）OM垂直AB,求M点轨迹方程

人气：123 ℃　时间：2019-08-21 14:29:59

解答

答：设A(2pm^2,2pm),N(2pn^2,2pn)k1,k2表示直线OA,OB的斜率,k1*k2=-1,（坐标代入）即mn=-1由两点式知直线AB的方程为y-2pn=1/(m+n)*(x-2pn^2)令y=0,则x=-2pmn=2p这说明直线AB恒过C（2p,0)画图知M点的轨迹在以OC为直径...