过点M（12，1）的直线l与圆C：（x-1）2+y2=4交于A、B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为（　　）A. 2x-y=0_数学解答

过点M（

，1）的直线l与圆C：（x-1）²+y²=4交于A、B两点，当∠ACB最小时，直线l的方程为（　　）
A. 2x-y=0
B. 2x+y+2=0
C. 2x-4y+3=0
D. 2x+4y-5=0

人气：240 ℃　时间：2020-08-20 10:29:03

解答

圆C：（x-1）²+y²=4的圆心为C（1，0），
当∠ACB最小时，CM和AB垂直，∴AB直线的斜率等于

−1

KCM

−1

0−1

1−

，
用点斜式写出直线l的方程为 y-1=

（x-

），即 2x-4y+3=0，
故选C．