数列{an},a1=1,an=3^(n-1)+an-1,n>=2,求an通项公式,an中n是下标,_数学解答

数列{an},a1=1,an=3^(n-1)+an-1,n>=2,求an通项公式,an中n是下标,

人气：225 ℃　时间：2020-04-16 19:42:00

解答

an=3^(n-1)+a(n-1)
an-a(n-1)=3^(n-1)
a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)
a(n-2)-a(n-3)=3^(n-3)
.
a2-a1=3
累加得：an-a1=3^(n-1)+3^(n-2)+...+3=(3^n -3)/2
an=3^n/2-1/2