定义域x>0, x--->0+时,y--->+∞,x=0是一条渐近线；
又x--->+∞时,lim（y/x)=lim((2+x)/x)^1.5=lim(2/x+1)^1.5=1,
且 lim(y-x)=lim[（(2+x)^1.5-x^1.5）/[(x)^(0.5)
=lim[（1.5(2+x)^0.5-1.5x^0.5）/0.5[(x)^(-0.5)=3lim[(2+x)-x）]=6
所以y=x+6是其渐近线.y=[(2+x)^(3/2)]/[(x)^(1/2)] 的所有渐近线有x=0,和y=x+6答案是 x=0,和y=x+3好像是有点问题，对不起！修改如下， 另附图如右：lim(y-x)=lim[（(2+x)^1.5-x^1.5）/[(x)^(0.5)=lim[（1.5(2+x)^0.5-1.5x^0.5）/0.5[(x)^(-0.5) =3lim[(2x+x^2)^0.5-x）] (原来此处有错！）=3lim[(2x+x^2)-x^2）/(2x+x^2)^0.5+x）]=3lim2/[(2/x+1)^0.5+1）=3lim2/(1+1)=3所以y=x+3是其渐近线。y=[(2+x)^(3/2)]/[(x)^(1/2)] 的所有渐近线有x=0,和y=x+3