已知：线段AB和点P,PA=PB,
求证：点P在AB的垂直平分线上
证明：①若点P在线段AB上,
则点P为AB中点,
结论显然成立；
②若点P不在AB上,取AB中点M,连结PM,
∵PA=PB,AM=BM,
∴PM⊥AB（等腰三角形三线合一）
综上所述,原命题成立.