在抛物线y^2=4x上求一点P,使得点P到直线y=x+3的距离最短
人气:204 ℃ 时间:2019-10-29 19:12:34
解答
该命题可转化为求一条平行于y=x+3的直线y=x+b与抛物线y^2=4x相切,求出切点,此时点P到直线y=x+3的距离最短 (画图更直观)联立方程y=x+b,y^2=4x 得,x^2+(2b-4)x+b^2=0 Δ =0 ,(2b-4)^2-4b^2=0 ,b=1所以,x=1 ,y=2 ...
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