简单一点,把一列用一个字母记要证明的是|a+b,b+c,c+a|=2|a,b,c|根据行列式的性质,一列可以拆开:|a+b,b+c,c+a|=|a,b+c,c+a|+|b,b+c,c+a|再有一条性质,一列乘上一个数之后加到另一列不改变行列式所以|a,b+c,c+a|=|a,b+...