在三角形ABC中,AD是角平分线,M是BC延长线上一点,MN⊥AD于N,交直角AB于E,交AC于F.求证：∠EMB+1/2（∠AC_数学解答

在三角形ABC中,AD是角平分线,M是BC延长线上一点,MN⊥AD于N,交直角AB于E,交AC于F.
求证：∠EMB+1/2（∠ACB-∠B）

人气：146 ℃　时间：2020-03-26 05:26:02

解答

∠EMB
= ∠AEM-∠B
= 90°-∠BAD-∠B
= 90°-(1/2)∠BAC-∠B
= 90°-(1/2)(180°-∠ACB-∠B)-∠B
= 90°-90°+(1/2)∠ACB+(1/2)∠B-∠B
= (1/2)(∠ACB-∠B)