几何问题求解（初二）在三角形ABC中,CB>CA,∠BAC=80°,D为AB上一点,满足CB-CA=BD,I为三角形ABC三条角平_数学解答

几何问题求解（初二）
在三角形ABC中,CB>CA,∠BAC=80°,D为AB上一点,满足CB-CA=BD,I为三角形ABC三条角平分线的交点,则∠IDA=（）
（A） 30°（B） 40°（C） 50°（D） 60°

人气：379 ℃　时间：2020-02-05 15:03:22

解答

（B） 40°
在CB边上取点 H,使 CH=CA,所以 BH=BD
△AIC全等于△HIC ,所以 ∠CHI=∠CAI=40°
△BID全等于△BIH ,所以 ∠BDI=∠BHI=（180°-∠CHI）= 140°
∠IDA=180°-∠BDI=40°