x>0,x≠1,m>n>0,证明xm+1/xm>xn+1/xn
m,n为x的幂指数
人气：214 ℃ 时间：2020-10-02 06:18:22
解答
证明：①00∴01 x^(m+n)>1∴x^m-x^n>0 x^(m+n)-1>0∴(xm+1/xm)-(xn+1/xn)=(x^m-x^n)-(x^m-x^n)/x^(m+n)=(x^m-x^n)[x^(m+n)-1)]/x^(m+n)>0∴x^m+1/x^m>x^n+1/x^n∴综上①②,x^m+1/x^m>x^n+1/x^n
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