f（x）=

x+1

(x+1)2+1

，
令x+1=z，
则y=

z

z2+1

，
即yz²-z+y=0有根，
则y=0或

y≠0 1-4y2≥0

，
解得，-

1

2

≤y≤

1

2

．
故答案为：[-

1

2

，

1

2

]．