一道数学分析题:设a为有理数,x为无理数.证明:(1) a+x 是无理数;(2)当 a 不等于零时,ax 是无理数.
人气:196 ℃ 时间:2019-08-19 22:30:41
解答
1)任何有理数都可以表示为:q/p的形式,p,q都是整数;反过来也是一样,任何形如 q/p形式的数都是一样.a是有理数,所以a=q/p 若a+x是有理数,那么:a+x=q'/p',x=q'/p'-a=q'/p' -q/p =(p*q'-q*p')/(p*p') 即x=(p*q'-q*p')/(p*p') 那么x也是有理数,这与 x是无理数矛盾.2)若ax是有理数,ax=q'/p',x=pq'/(q*p') 那么x也是有理数,与x是无理数矛盾.
推荐
- 设a为有理数,x为无理数,证明:(1)a+x是无理数;(2)当a不为零时,ax是无理数
- a为有理数,x为无理数,求证:当a不等于0时,ax为无理数!
- 设a为有理数,x为无理数,证明:a+x是无理数.
- 设a为有理数,x为无理数.证明:a+x为无理数 a为零时 ax是无理数
- 证明f(x)={0,x为有理数;x^2,x为无理数}在除0之外处处不连续,
- 物体放在凸透镜前,另一侧光屏上接受到放大得像,这个像一定是___(倒立/正立)的___(虚/实)像,物体到透
- 下面句子中的arising in all
- 一辆汽车从甲地开往乙地行了全程的七分之三时离中点还有五千米甲乙两地相距多少千米
猜你喜欢