以AC为X轴,以A为原点建立直角坐标系,则A(0,0)、B(6,6)、C(6,0),直线AB的解析式为y=x,设P点坐标为（x,x）,过P点作PD垂直BC于D,作PE垂直AC于E,依题意AP=√2t,BQ=6-t,解得P点坐标为(t,t),所以有AE=DC=PE=t,EC=PD=6-t,QD=6-t-t=6-2t .要使四边形QPCP′为菱形,则PC=PQ,即t^2+(6-t)^2=(6-t)^2+(6-2t)^2,解得t=2（t=6不合题意舍去）.