如图,RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于_其他解答

如图,RT三角形ABC中,角C=90度,CD垂直AB于D,AB=13,CD=6,则AC+BC等于

人气：267 ℃　时间：2019-08-16 21:31:18

解答

设BC=a,AC=b
根据三角形面积公式得到
S=1/2ab=1/2AB*CD=1/2*13*6
ab=78
有由直角三角形三边关系得到
a^2+b^2=AB^2
(a^2+2ab+b^2)-2ab=13*13=169
(a+b)^2=169+2ab=169+2*78=325
a+b=√325=5√13