x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），∴x2-xy+y2=10，∵x+y=10，∴x2+2xy+y2=100，∴2xy=100-（x2+y2），把xy=x2+y2-10，代入得：100-（x2+y2）=2（x2+y2-10）=2（x2+y2）-20，3（x2+y2）=120，∴x2+y2=40．故答案为：40．...