在△ABC中，∠A=15°，∠B=105°，若以A，B为焦点的椭圆经过点C．则该椭圆的离心率e=______．_数学解答

在△ABC中，∠A=15°，∠B=105°，若以A，B为焦点的椭圆经过点C．则该椭圆的离心率e=______．

人气：429 ℃　时间：2020-01-29 21:29:49

解答

∵△ABC中，∠A=15°，∠B=105°，设三角形外接圆半径为R，则有正弦定理得：∴|AB|=2RsinC=2Rsin60°，|BC|=2RsinA=2Rsin15°，|AC|=2RsinB=2Rsin105°．∵椭圆以B，C为焦点，且经过A点，∴2a=|AC|+|CB|，2c=|BA|∴...