(1/2)已知a的平方加1的和的N次方展开式中的各项系数和等于5分之16乘于X的平方加根号X分之1的和的5次方...(1/2)已知_数学解答

(1/2)已知a的平方加1的和的N次方展开式中的各项系数和等于5分之16乘于X的平方加根号X分之1的和的5次方...
(1/2)已知a的平方加1的和的N次方展开式中的各项系数和等于5分之16乘于X的平方加根号X分之1的和的5次方的展开式的常数项,a的平方加1的和

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解答

设(（16/5)x平方+1/（根号x））5次方常数项为k+1项
T(k+1)=C(5,k)* (16/5)^(5-k)*x^(10-2k)*x^(-k/2)
10-2k-k/2=0 k=4
(1+1)^n=2^n=16
n=4
(a²+1)^n=(a²+1)^4
C(4,2)*(a²)^2=6a^4=54
a^4=9
a=±√3