已知双曲线与椭圆X^2／9 +Y^2／25=1共焦点,它们的离心率之和为14／5,求双曲线方程我是这样子做的a^2=25,b^2_数学解答

已知双曲线与椭圆X^2／9 +Y^2／25=1共焦点,它们的离心率之和为14／5,求双曲线方程我是这样子做的
a^2=25,b^2=9,c^2=16
F1(0,4),F2(0,-4)
e1=4／5
e2=2,设双曲线方程为：Y^2／a^2 -X^2／b^2 =1
则a^2=16,c^2=64,b^2=48
但是哪里错了

人气：351 ℃　时间：2019-08-23 05:27:58

解答

解得e2=2没错,但由条件,c2=c1=4,怎能得出(c2)²=64?
c2=c1=4,e2=c2/a2=2,所以 a2=2,(b2)²=(c2)²-(a2)²=12
双曲线方程为：Y²／4 -X²／12 =1