A、两个小球原来分别带等量异种电荷，接触后电荷完全中和，两球不存在排斥力．故A不可能．
    B、两个小球原来分别带同种电荷，把两个完全相同的小球接触后电荷重新平分，带上等量同种电荷，存在排斥力．故B可能．
    C、两个小球原来分别带不等量异种电荷，小球接触后电荷先中和再平分，带上等量同种电荷，存在排斥力．故C可能．
    D、原来的其中一个带电，把两个完全相同的小球接触后电荷平分，带上等量同种电荷，存在排斥力．故D可能．
故选：BCD．