已知 X + X^-1 = 3 求 X^3 + X^-3 = 注：X + X^-1 是 X加上X的负一次方也就是X分之一_数学解答

已知 X + X^-1 = 3
求 X^3 + X^-3 =
注：X + X^-1 是 X加上X的负一次方也就是X分之一

人气：472 ℃　时间：2020-04-15 04:26:34

解答

X + X^-1 = 3两边分别平方可得：
X²+2+X^-2=9
所以X²+X^-2=7
而X^3 + X^-3=（X + X^-1 ）*（X²-1+X^-2）
=3*（7-1）
=18 立方和公式