正方形ABCD中,E为AB中点,延长CD至F并连接EF交AD于P,角CEF等于角ECD.求证：AE等于2倍DF
必须在今天晚上十点之前做出来……
人气：481 ℃ 时间：2020-03-21 16:28:16
解答
过E做CD的垂线EG
则EG=AB=2AE
利用勾股定理
EF^2=EG^2+FG^2=(2AE)^2+（AE+DF）^2
角CEF等于角ECD,则EF=CF
则(2AE)^2+（AE+DF）^2=（DF+2AE）^2
化简
所以AE=2DF
推荐
- 在矩形ABCD中，点E是BC上一点，AE=AD，DF⊥AE，垂足为F；求证：DF=DC．
- 如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF （1）求EF的长 （2）求证：△CEF是直角三角形
- 如图,在矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE,垂足为F,求证DF=CC.
- 如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF （1）求EF的长 （2）求证：△CEF是直角三角形.
- 已知如图,正方形ABCD中,点E在AD边上,且AE=四分之一AD,F为AB中点,求证:△CEF是直角三角形
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