如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF （1）求EF的长（2）求证：△CEF是直角三角形第一问已经_数学解答

如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF （1）求EF的长（2）求证：△CEF是直角三角形
第一问已经证出来了,第二问怎么写?

人气：483 ℃　时间：2019-11-01 06:35:10

解答

证明:由勾股定理,
EF^2=AF^2+AE^2=a^2+(2a)^2=5a^2,
FC^2=DF^2+CD^2=(3a)^2+(4a)^2=25a^2,
EC^2=BE^2+BC^2=(2a)^2+(4a)^2=20a^2,
EF^2+EC^2=FC^2
∴△CEF是直角三角形