貌似你问的是这个意思?
直角三角形abc,角c=90度,cd垂直于ab,e为ac的中点,ed延长线与cb交于f,求证fd^2=fb*fc
要证fd^2=fb*fc,即证明fd/fb=fc/fd即可,也就是要证明△fdb∽△fcd
在RT△adc中,斜边上中线等于斜边的一半,故de=ce,∠dce=∠cde
又因为∠ade+∠cde=∠fcd+∠dce=90°,所以∠ade=∠fcd
而∠ade与∠fdb是对顶角,所以∠fdb=∠fcd
因此△fdb∽△fcd,fd/fb=fc/fd