由题意得：∠AOC=∠BDC=90°，∠ACO=∠BCD，
∴△AOC∽△BDC，
∴OC：AO=CD：DB，
OC：（4-OC）=1：3
解得OC=1，
∴CD=3，
∴AC=

2

，BC=3

2

，
∴AC+BC=4

2

，
故答案为4

2

．