某个三位数是它各数位数的和的27倍,已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的数字大1,接下面在把这个三位数的百位数字与个位数字交换_数学解答

某个三位数是它各数位数的和的27倍,已知百位上的数与个位上的数的和比十位上的数字大1,接下面
在把这个三位数的百位数字与个位数字交换位置,得到一个新的三位数字,新三位数比原三位数大99,求原来的三位数,所得新数减去原来的数能否为99的2倍,3倍

人气：115 ℃　时间：2019-10-23 08:28:47

解答

设原数个为是a,十位是b,百位是c
则a+c-b=1①
100a+10b+c-100c-10b-a=99,99a-99c=99,
a-c=1②
又知100c+10b+a=27(a+b+c)③
联立①②③,解得a=3,b=4,c=2
所以原来的三位数是243所得新数减去原来的数能否为99的2倍，3倍99*2=19899*3=297 新数为342342-243=99 为99的一倍