已知函数f（x）=2sinx4•cosx4+3cosx2．（1）求函数f（x）的最小正周期及最值；（2）令g（x）=f(x+π3)_数学解答

已知函数f（x）=2sin

•cos

cos

．
（1）求函数f（x）的最小正周期及最值；
（2）令g（x）=f(x+

)，判断函数g（x）的奇偶性，并说明理由．

人气：155 ℃　时间：2020-05-01 21:29:59

解答

（1）∵f（x）=sinx2+3cosx2=2sin(x2+π3)，∴f（x）的最小正周期T=2π12=4π．当sin(x2+π3)=-1时，f（x）取得最小值-2；当sin(x2+π3)=1时，f（x）取得最大值2．（2）g（x）是偶函数．理由如下：由（1）知f（x）=2...