首先你的熟悉 y =tan x 的 相关知识：它的值域 是 全体实数 ,最小正周期是 2π ,单调区间是
(kπ-π/2,kπ+π/2)
所以：y=2tan（3x-π/4)+1 的值域 是 全体实数
最小正周期是 2π/3
kπ-π/2 < 3x-π/4 < kπ+π/2
解得：kπ/3 - π/12 < x < kπ/3 - π/4
即单调区间为：（ kπ/3 - π/12,kπ/3 - π/4 ）老师讲，tanx最小正周期是 π哦，那我记错了，最小正周期改为 π/3 就行了是不是tan前的系数1和2tan（3x-π/4)后的+1只是将图像向上拉伸两个单位且向上平移了一个单位，图像左右没有变化，所以值域和单调区间与y=tan（3x-π/4)的一样？完全正确