正四棱锥S-ABCD的侧棱长为根号2,底面边长为根号3,E是SA的中点,o为底面ABCD的中心.（1）求CE的长（2）若OE垂直S_数学解答

正四棱锥S-ABCD的侧棱长为根号2,底面边长为根号3,E是SA的中点,o为底面ABCD的中心.（1）求CE的长
（2）若OE垂直SC,G为垂足,求证OG垂直BE

人气：468 ℃　时间：2020-02-20 15:31:46

解答

在正方形ABCD中,O是AC的中点,可以算出OC = √6/2 = SC*√3/2,所以√OSC = 60,∠ASC = 2∠OSC = 120.由余弦定理,EC² = SC² + SE² + SC*SE = 2 + 1/2 + 1,所以EC = √(7/2)由于BO⊥平面SAC,所以BO⊥OG...