在四棱锥S-ABCD的底面边长为2,点E是SA的中点,侧棱长SA为三分之二倍根号六,则BE与SC所成的角为（）A、90°B、60_数学解答

在四棱锥S-ABCD的底面边长为2,点E是SA的中点,侧棱长SA为三分之二倍根号六,则BE与SC所成的角为（）
A、90°
B、60°
C、45°
D、30°

人气：431 ℃　时间：2020-04-18 04:00:11

解答

连接AC、BD相交于O,连接EO
则EO//SC
∠BEO就是BE和SC所成的角,且EO＝1/2SC=√6/3
AC⊥BO, AO⊥BO,则 BO⊥面SAC
则BO⊥EO
又BD＝2√2, BO＝√2
tan∠BEO=BO/EO=√3
∠BEO=60°
选B