设第二次为x分，[（X-10）+X+（X-5）+（X-5+4）]÷4=89，
4x-16=340，
4x=356，
x=89，
第一次：89-10=79（分），
第二次：89分，
第三次 x-5=89-5=84（分），
第四次x-5+4=89-5+4=88（分），
第五次：88-13=75（分），
平均分：（79+89+84+88+75）÷5，
=415÷5，
=83（分）；
答：小明全学期五次测验的平均成绩是83分．