若ABC=1,试解方程X/(1+A+AB)+X/(1+B+BC)+X/(1+C+AC)=1995_数学解答

若ABC=1,试解方程X/(1+A+AB)+X/(1+B+BC)+X/(1+C+AC)=1995

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解答

X/(1+A+AB)+X/(1+B+BC)+X/(1+C+AC)=1995CX/[C+AC+ABC]+X/[1+C+AC]+X/[ABC+B+BC]=1995CX/[C+AC+1]+X/[1+C+AC]+X/B[1+C+AC]=1995X[C+1+1/B]/[C+AC+1]=1995X[C+1+ABC/B]/[C+AC+1]=1995X[C+1+AC]/[C+AC+1]=1995X=1995