> 数学 >
若函数y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点,则实数a范围是(  )
A. a>-3
B. a<-3
C. a>−
1
3

D. a<−
1
3
人气:281 ℃ 时间:2019-08-19 21:03:37
解答
因为函数y=e(a-1)x+4x,
所以y′=(a-1)e(a-1)x+4(a<1),
所以函数的零点为x0=
1
a−1
ln
4
1−a

因为函数y=e(a-1)x+4x(x∈R)有大于零的极值点,
所以x0=
1
a−1
ln
4
1−a
>0,即ln
4
1−a
<0,
解得:a<-3.
故选B.
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