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数学
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若函数y=e
(a-1)x
+4x(x∈R)有大于零的极值点,则实数a范围是( )
A. a>-3
B. a<-3
C.
a>−
1
3
D.
a<−
1
3
人气:281 ℃ 时间:2019-08-19 21:03:37
解答
因为函数y=e
(a-1)x
+4x,
所以y′=(a-1)e
(a-1)x
+4(a<1),
所以函数的零点为x
0
=
1
a−1
ln
4
1−a
,
因为函数y=e
(a-1)x
+4x(x∈R)有大于零的极值点,
所以x
0
=
1
a−1
ln
4
1−a
>0,即
ln
4
1−a
<0,
解得:a<-3.
故选B.
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